オイラー の 多面体 定理。 オイラーの多面体定理

多面体

✊ すなわち頂点 Vertex の数を v,辺 Edge の数を e,面 Face の数を fとすると,v-e+f=2が成り立つというものです。 オイラーの多面体定理 暇つぶしに 数学(?)に挑戦しよう! オイラーの多面体定理について調べた 普通科3年の田浦君のレポートを紹介します。 レオンハルト オイラー Leonhard Euler, 1707. 一般的に,n平面で囲まれた頂点を切り取ると,v-e+f の値の変化量は (n-1)-n+1=0 で,多面体を何度平面で切り取っても v-e+f=2 が成り立ちます。

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。 同様に,4平面で囲まれた頂点を切り取ると,v-e+f の値の変化量も (4-1)-4+1=0 となり,変化せず,v-e+f =2 です。

オイラーの多面体定理

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オイラーの多面体定理

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